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如何用分配物业教授代数思维

代数思维

去年是第一年我必须在共同的核心数学标准下教授。 在三年级数学的共同核心标准下,这是一个标准的多说: ccss.math.content.3.oa.b.5.  教授分配物业 of Multiplication to third graders was something completely new to me as a teacher.  怎么样教学? 好吧,去年我做到了,我写了关于它的 这里.  使用泡沫瓦片作为操纵可能是帮助我的学生了解乘法的分布性(DPM)的最大因素(没有双关语)。

今年我做了什么与去年不同? 我是如何思考学生的“algebraically”乘法?从去年人中吸取的第一课: 这需要一天多!

单击下面的阅读以查看整个帖子。


 

Day 1

首先,我向学生展示了一些词问题:

代数思维
乘法分布属性的词问题

我要求他们使用一个数组来解决这些问题。 学生很舒服,因为我们一直在使用它们的倍增,因为我们一直在使用它们。 他们不知道的是6年,7年,8年代和9岁的事实。 当我问他们如何解决来获得答案时,他们知道他们必须为第一个问题乘以7 x 6,而第二个问题是6 x 9。

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使用数组来解决单词问题。

那么我提出了一个问题: 有没有更简单的方法来解决这个数组? 大约3-4名学生立即砍下,我们可以拆分阵列。 Great!

代数思维代数思维

但那么你用2个较小的阵列做什么,我问道? 安静。直到一个学生说话,并说我们可以添加它们。 Brilliant!

从那里,我让他们拆分了他们想要的任何地方,然后为每个较小的阵列解决。 然后我们拿了一个学生’■建议并添加了2个产品。 所以我们继续练习这些步骤: 1) split the array  2)解决每个较小的阵列 3)添加2个产品。 我们用操作性和一些划痕纸来做这一切(如果他们不能在他们的头上添加2个产品)。 我以这种方式介绍了4个问题。 最后,我告诉我的学生他们刚刚学习了乘法的新财产。 因此,我解释了乘法的分配性如何对破解复杂问题非常重要,并且他们将经常在下一年级中使用这个属性,特别是当他们在中高中开始代数时。 我在第一天不做的一件事是介绍了写作分配乘法句子。 That would be day 2.

Day 2

在第2天,我们开始审查乘法的分布性。 我真的很想制作自己的PowerPoint来教学数学。 我们目前采用的数学文本是一个炎热的烂摊子,它只是让孩子们更加混乱。 在PowerPoint中,我首先审查了词分配方式的方法。 然后我介绍了一个新的单词问题,如下面的问题:

代数思维
PowerPoint审查乘法的分配属性

我真正想要强调的是使用DPM时的步骤:

  1. 拆分阵列
  2. 求解每个较小的阵列
  3. 从较小的阵列中添加2个产品
代数思维
PowerPoint审查乘法的分配属性

然后我有几个问题的学生练习。 我展示了如何使用拆分数组来编写分发句子。 他们被拆分了一个数组,然后不得不遵循这些步骤,包括现在编写DPM句子。 这是它变得有趣的地方。 虽然学生知道如何拆分一个阵列并写出2个乘法句,但是所有的都进入了一个方程证明了更加困难!

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写作乘法句的分配属性被证明是困难的。

所以这一天,我通过这个过程引导他们。 在下周,我们每天练习一个像8 x 7的乘法事实,并使用分配财产来解决它。 他们最终会变得更好。 何时采取测验时,70%的学生能够正确地回答DPM问题,如下面的问题:

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总的来说,我作为一名教师在教授这一非常困难的财产上,我就会变得更好到8岁。 在过去的两年里,我已经了解了8岁的孩子如何解释和看到这个财产以及困惑所撒谎的大量问题。 明年它只会更好!

更新11/24/15:  我刚刚将完整的PowerPoint上传到我的TPT商店! 你可以看到 这里。

点击下方阅读其他教师如何解决操作和代数思维。

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