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乘法分配特性–如何打破它

您是否认为作为三年级的老师,甚至是您将教授乘法的分配性? 当我在30多年前开始教学时,那里就没有了’甚至任何标准。 教师刚刚教授在教科书中。分开乘法事实只是不在我的雷达上。

封面如何分解乘法的分配属性。

当在20世纪90年代末和2000年代初期在国家级介绍标准时,乘法的分配性仍然在大多数情况下降低到中学数学。 但几年前,加利福尼亚采用了共同的核心国家标准。在那里。 Right there.  是的,我必须教它。最重要的是, 我的学生必须学习它并使用它.

大学教师’听取TextBook发布者!

经过多年的弄清楚,我’有一些想法和分享提示。 首先,与数学教科书发布者相反’舆论,这不仅仅是一天教授的一课。 If you can, don’甚至甚至在这个上使用教科书。 老师知道更好。

发布者也可能会添加’阐述了高中生比小学生更适合。

这乘法分配特性is a Common Core Standard in Third Grade Mathematics

我是如何教授乘法的分配性的?

通常,我用一系列方法来教学数学。  Sometimes I use 课程查询。 有时我用 直接教学. 所以对于本课,我决定了混合方法。 我肯定会使用实际的,询问,引导的质疑方法与一些直接指示进行一些直接指导。

我设计了我自己的为期两天的课程,并使用自己的资源来教导乘法的分配性。 当我创造课程或考虑我的方式 ’我要教授一个概念或标准,我试着像学生一样思考。特别是如果我打算使用询问方法。

  • 学生繁忙或学习哪个部分或部分分布属性(DPM)的分配属性?
  • 他们需要使用哪些先修技能来使用DPM?
  • 我可以用什么来使DPM可以理解?

所以让’首先从第一个问题开始。

Which Parts of the乘法分配特性Present the Most Difficulties?

那’一个容易回答的问题。 所有的.  Think about it.  它与乘法的任何其他属性不同,所以在那里’没有建立。  它涉及符合它们通常不熟悉或很少使用: 混合操作和括号在相同的号码中.

但是,现在学生已经指示了数学常见的核心状态标准,学生知道如何分解一个数字,使用数字灵活,可以使用添加的属性。 连接到DPM时,这些都是有用的。

过程中有许多步骤,每个步骤都会导致错误。 我们都知道学生的多步问题有多困难!

减缓乘法分配性的教学

那是什么答案?

将其分解为步骤.  Don’T急于到达乘法数句子的分配属性第一天! 慢下来,所以学生了解为什么我们分开一个数组,然后将两部分添加回来获得最终产品。

学生可以与打破复杂的陈述或大数字进行讨论,因为他们已经使用了Authe Apart策略来完成此操作。 学生已经熟悉构建阵列来代表乘法句子。

但首先, let’s开始分开一个阵列。

打破阵列的乘法分配属性

你会认为打破一个数组是一个简单的一步。 Not really.  阵列可以在很多方面分开: 垂直或水平。 但是有没有办法打破一个数组,使过程更高效或更容易? YES!

我与学生做的一件事是在战略点练习打破阵列。 首先,我将拥有它们创建一个数组,然后让它们探索它们可以分解数组的方法。 我们会分享想法,解决方案等 我会选择至少三名学生分享他们如何分开阵列。我故意选择具有最低有效方式的学生,一种有效的方法和最有效的方式分开阵列。 为什么?我希望学生看到数学家不仅想要找到一个解决方案,而是有效地工作!

所以我’d pose a question?  你在哪里可以分开阵列,以便更容易找到总数? 这些是我希望学生发现的两个想法: 在五个或它中分开一个阵列’甚至是偶数,分开了一半的阵列。 通过指导问题,学生可以自己发现这一点。

在哪里可以分解一个数组来使用乘法的分配属性的最佳位置?

为什么要知道这是重要的?

分开一个阵列五个意味着我最终将乘以 几乎所有学生都可以通过Fives计算或了解他们的五个事实。 分开一个阵列的一半意味着稍后的数组都会是一样的! 对于第三年级学生,如果你教他们这两个精细分开的阵容,你’在这个过程中取出了一些困难。

你怎么练习这个? 有操纵,因为他们使概念真实。  学生需要看到和触摸数学以获得意义!  我让我的学生用泡沫瓷砖构建一个数组。 然后他们使用铅笔(或尺子)来展示阵列将分开的位置。 我们多次练习这一点,并将两个新阵列命名为乘法句子。

下一步是连接符号和数字。 在白板或纸上,学生练习为破碎的阵列编写乘法句。 一旦他们得到了沉着’是时候继续下一步。

在乘法的分配属性中添加产品

如果你要向学生询问长期,他们为什么会带来下一个数字或为什么你乘以或为什么你减去,有多少可以解释原因? 那么你如何期望第三年级学生解释或理解为什么有一个加法签名乘法句子的分配属性?

笔记: 是的,有两种方法可以编写DPM句子,(7×5)+(7×2)或7(5 + 2),但两种方式都涉及使用添加。 They probably couldn’甚至告诉你为什么他们可以正确地撰写DPM句子。

分解更大的阵列以找到2个较小阵列的产品。

但如果您在学生撰写匹配乘法句子的同时有操纵,他们自然会得出结论,您必须添加两个产品来获得最终产品!这里’是第一天的回顾’s lesson.

第一天课程重点是学习分开阵列。

请注意,我还没有介绍DPM句子。 当我开始教这个概念时,我相信,是我的错误是我的错误。  学生无法理解为什么阵列分开或为什么要添加为什么。 通过使用操纵并只是放慢速度,这使得这两个概念清晰可理解。

第二天, 介绍步骤

第二天,我开始通过审查我们前一天学到的东西。 我们开始快速预热,部分准备锚点图。使用一块纱线,我将纱线围绕着数组拆分,直到我们同意在五个标记处拆分它是最好的解决方案。 我们会在课程结束时回到锚点图中,以反映我们学到的东西。

这乘法分配特性Anchor Chart

这乘法分配特性Ninjas!

现在它’是分配忍者接管的时候了! 我真的很喜欢使用技术和使用PowerPoint。我创建了一个与忍者主题的PowerPoint。 它具有动画,声音和印刷品或学生遵循的工作表和练习。

我用了这一点 乘法分配特性PowerPoint 作为指导练习。 然而,这一次,学生将学习编写DPM句子的步骤,因为这是大多数错误发生的地方。

乘法分配特性PowerPoint

这 first part of the DPM PowerPoint. 侧重于分开阵列,编写乘法句子,然后将这两种产品添加到总产品中。 使用两个可与幻灯片一起使用的印刷品,我的学生用两种不同的方式练习相同的阵列分开。

乘法工作表,海报和书签的分配特性。

在可打印的上,我有这四个步骤:

  • 绘制垂直线以拆分数组 
  • 在每个数组下面写一个乘法句子
  • 解决每个乘法句子
  • 添加两种产品

再次,我试图水解分开,乘以和添加哪些DPM句子的概念。

这 second part of the DPM PowerPoint. 现在用括号和加法符号介绍DMP句子。 学生已经知道为什么我们补充说,所以添加符号不是一个谜。 我解释说,括号(如我们在联想属性中学到的那些)只是展示了先做什么。

时间的时间是一些直接指导的步骤

在直接指导中,步骤很重要。 您想确保学生一次每隔一步。一旦你知道他们可以完成每一步,那么一次给他们两个步骤才能遵循。 然后让他们遵循导游练习问题的所有步骤。 如果他们可以成功完成所有步骤,那么它’合作伙伴的时间来解释彼此的步骤。   请注意,这种程序的做法是在我试图建立对此财产的概念理解之后。

第二天专注于乘法的分配性

本质上,每个合作伙伴必须教授其他合作伙伴的步骤。 如果你能教它,那么你知道它!从那里,是时候独立实践了。 我给学生一个简单的工作表,他们必须先绘制乘法句子的数组,然后按照步骤操作。

Resources for the 分配物业of Multiplication

I’ve also created a DPM中心 和游戏与DPM一起去。 The DPM中心 对于那些仍然没有获得它的学生或者只需要更多实践了解打破和添加,匹配乘法句或写入DPM句子的过程也很棒。

乘法分配特性Center

这 DPM游戏 在整个乘法单位期间很棒,以便学生继续使用DPM进行一些练习。 当我们有额外的时间时,我潜入它们,或者我为他们腾出时间。 如果我有一个额外的一天 只是 专注于DPM,我肯定会把这个中心和游戏派给这一天。

我创建的另一个资源以帮助练习此关键属性是分配属性的游戏。 在这个资源中,学生有4场比赛。一些游戏可以单独播放,成对,小组甚至整个班级!

乘法分配特性Games

最近,我为DPM资源添加了一个新的补充: 乘法分配特性on Google Slides®. 现在,学生可以在Chromebook,平板电脑或台式计算机上练习此属性。

在知识水平1,2和3中有26个幻灯片。每个Dok水平有5个问题,总共有15个问题。   It’对在线状态测试的伟大准备。这里有一些关于更多的亮点 这种数字交互式笔记本用于乘法的分配属性.

  • 所有幻灯片都提供了更多的说明和更多信息,并在每个幻灯片的扬声器笔记部分中的学生提供更多信息(类似于演示者’P PowerPoint中的注释区域)。
  • 每个部分都有一个幻灯片,为学生准备工作,以便在与使用的想法,提示或策略的部分中工作。
  • 第1部分和第2部分每个都有一个反射幻灯片,最后是学生对学习的内容的反思。
  • 第3部分的问题茎在给予三年级学生的智慧均衡评估联盟评估的示例问题之后建模。

乘法分配特性for Google Slides

但正如教师所知,起搏指南就没有’等等,所以我必须继续留在轨道上并符合区的评估指南。 点击此处查看我的所有TPT资源,用于多层分配的属性n,包括这个 并保存,保存,保存!!!!

如果你’重新寻找更多乘法的想法,看看我的 别针 terest.董事会. 我有几个与乘法有关的板,包括乘法的所有分布性。 考虑以下内容,了解更多的想法,资源和提示!

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2 Comments

  1. 兰迪莱丁
    4月22日,2020/10:37

    你好,

    我买了乘法包的分配属性(Ninja One)。我刚刚试图打印出游戏板3次,他们出来的黑色应该是白色应该的。

    • 4月27日,2020年/ 1:30

      嗨兰迪,我希望你收到我的电子邮件回复。如果您有任何其他问题,请告诉我!

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