Two Boys and a Dad

学习乘法不仅仅是记忆!

我在三年级学习乘法的生动记忆。我的老师,鲍曼夫人,在黑板上画了三个圆圈。然后她把五个牛奶瓶放在每一个。她说这是3 x 5,这是15瓶奶瓶。

这真的是我记得学习乘法,但由于某种原因,它困住了!我也记得用我的 Pee-Chee文件夹 查找乘法表以分割四年级。我认为这就是我的记忆。但事情发生了变化。

通过当今常见的核心国家标准,乘法不仅仅是记忆表。点击推荐

更新:2020年11月

停止! 用开关到 远程教育 对于许多教师和学生来说,我写了另一个博客文章,了解教学乘法的想法 几乎。你可以看到 这里!

今天学习乘法如何不同?

今天,学生必须了解加法和乘法之间的关系以及乘法和划分。它们必须理解乘法作为可以用对象或数组建模的相同组。学生需要了解如何使用乘法的属性。是的,学生需要在100范内流利地乘以。这意味着学习乘法不仅仅是记忆。

在这篇博客文章中,我将向您展示我的学生如何在年底前获得乘法流畅性。点击推荐

警告!这是一个长篇帖子。为什么?因为我T解释了一年长的教学乘法方法的所有部分。

为什么跳过计数对于学习乘法很重要

我从跳过计数开始。大多数学生的三年级可以跳过2s,3s,5s和10s。有很多方法可以练习这个。

它为什么如此重要?繁殖流畅性的一部分是自动化。能够快速回忆。跳过计数可以在学习乘法时构建该自动的一部分。跳过计数在数学块期间不必完成。当您在某些时候有几分钟或需要填写一段时间时,请尝试一些跳过计数。或者将数学例程的一部分成为前3-5分钟的热身。

学习广场

什么?你问的是什么正方形?一个方块是乘以自己的因素:3 x 3,或4 x 4.为什么要了解这些?如果排除0和1,则只有11个方格才能记忆(2 x 2最多12 x 12)。 

让您的学生记住乘法方块,因为后来,它将有助于他们流畅的策略。点击推荐

为什么平等群体对于学习乘法很重要?

首先,是教导乘法的概念作为相等的群体。为什么?相等的组与重复的添加和数组有关。我开始了一个课程 乘法PowerPoint.  我为我的三年级学生专门创建了。实际上是3个课程(第1课是相等的组,第2课是阵列,第3课是数字线)。

我创建了这个PowerPoint,因为我需要一种方法来以吸引人和有趣的方式明确地展示这些概念。这个PowerPoint是动画,有声音,产生数学思维和合作伙伴共享的问题。但最重要的是,它融合了一种与操纵的动手学习方法。

一旦我介绍了相同的组的概念,就是用一些实践数学练习的时候了。我是一个大信徒,孩子们在甚至试图理解附加到抽象推理的符号和数字之前,孩子们需要在具体的数学水平上工作。在PowerPoint中,有特定的幻灯片与学生用动手数学搞。

学习乘法的动手时间

我指示学生拿出12个瓷砖。我展示了如何将它们放入相同的6组。然后我让他们练习将相同的12瓦片放入4个,然后将3个瓷砖放入4个,然后3,2.每个学生都有一个干燥的擦除标记,以在群体周围绘制桌面上的圆圈所以他们可以在视觉上看到群体。

从那里使用词汇表:  3组4,6组,4组,3组。  当我可以确定班级的大多数阶级了解相同的组时,我们用一个印刷我创建的可打印来与PowerPoint一起使用。

学生使用相同的组向特定乘法句子制作一个模型。然后,他们回答了他们模型的问题。 点击推荐

我收集了可打印的所以我可以快速评估学生对平等群体的理解。学生们还在其消费数学书中进行了类似的问题。作业也跟进了这种平等群体的这个概念。

重复添加与相等的组链接并跳过计数

第二天我再次审查了相同的组。然后是时候介绍了重复添加的概念。顺便说一下,有 关于我们是否应该教授乘法作为重复添加的争议!!但不要惊慌,我会说是的,继续前进并将其教授重复添加。您可以阅读链接文章,以了解为什么有争议!

更新2020!

我想到了很长时间,我会说不要将乘法教授重复添加。为什么?因为在乘以分数或小数时,重复添加的这种想法不起作用。相反,您可以向学生解释每次添加另一个附加物时,您都会加倍,然后是第一个因素的三倍,然后四倍化等。根据2倍的思考,3倍,4倍,4倍,也是兼容的推理,没有加剧。这就是我们希望学生了解乘法的原因!

所以我为他们带来了问题:  查看您桌面上的相同组,您如何在没有跳过的情况下快速找到总数?  最终,我们讨论了我们如何将每个组添加在一起(3 + 3 + 3 + 3 = 12)。这样做的目的是什么?从许多角度来看,让孩子们看到乘法:  它是什么以及它不是什么.

例如,如果您有3组2和1组3,那将是乘法吗?有些人会说是的,有些人会说不。不,因为群体不等于。是的,因为您可以将相同的组乘以,然后添加不等组。重点是,加法与乘法有关,学生需要知道这一点!

如何使用数组来教授乘法

在不同的一天,我在白板上呈现出一个问题,如下面的白板。有了这个,我指示学生用泡沫瓷砖以任何方式解决问题。正如这发生的那样,我会搜索使用相同组的学生,并将它们发送到电路板上,以将解决方案复制到下面的问题。

我寻找其他也使用平等群体的其他学生,但将小组以不同的方式放到董事会复制解决方案。最后,如果任何学生在阵列中排成了他们的瓷砖,那么我也会让那个学生一起复制它!

一旦我有几个解决方案,我们就像一堂课一样回来,我每个学生都解释他们如何抵达他们的解决方案。

其他学生不得不倾听,因为他们知道我会使用数学谈话提示

对于制作一个阵列的学生,我也用我的手机拍了一个视频,让他成为阵列。我会与班级分享。点击推荐

在此视频中,您将看到学生构建不同问题的数组。

学生解释他如何使用阵列

但首先,我让他出现并解释了他所做的事。如果我告诉你他实际使用这个词,你会相信我吗?是他做的!我说我不得不记录他的思想,所以我写道:  3行中的4个瓷砖。我向我的课堂解释说,这个学生刚刚发现了另一种乘法方式:阵列!

此时,我解释说阵列是组,但它们形成为等行和列,具有矩形或方形。

我继续上第2课 乘法PowerPoint.  我创建了:使用数组。我们继续练习形成阵列以匹配乘法句子。一旦我知道学生们已经得到了它,我就可以使用一个更复杂的乘法事实的合作伙伴,如8 x 6,所以需要制作更大的数组。

作为合作伙伴工作,他们可以快速组装阵列并产生产品。最后,我分配了他们在下面看到的消耗品的独立工作。

使用数字线进行学习乘法

您会认为自从一年级且甚至更善意以来已经使用的那种伟大的视觉,将非常适合学习乘法。没有。使用数字线是棘手和令人困惑的孩子。

他们会遇到什么困难?

在我的指导中,我给了每个学生 美妙和彩色的数字线 我层压了。我喜欢他们只有最多30次的事实,在处理乘法时是一个很好的数字。但在此之前,我开始了第3课 乘法PowerPoint. 我建立。通过动画,它展示了如何跳上一个数字线以乘法

当我们用白板练习时,我教这些步骤。

示例:对于3组4或3 x 4

  1. 圈出乘法句中的第一个数字。这是跳跃的数量。
  2. 在乘法句中下划线下划线。这是跳跃多少钱。
  3. 将点放在零上。
  4. 跳转到第4号(如图3 x 4的这个例子)并放置点。
  5. 然后将拱形线绘制回零。用1标记它。
  6. 然后在另外4个空格或线上缩减并放一点。
  7. 将拱形线绘制回上一个点,用2标记它
  8. 继续流程,直到您有3个跳跃(如图3 x 4的例子)。
  9. 什么是最终号码?
通过以下步骤,清除了许多混淆,学生使用正确的数字线来学习乘法。 点击推荐

我更愿意使用消耗品的Go数学书来保存复印纸。我手挑选学生们会努力的问题。

学习乘法乘法的属性

那么学习乘法的留言是什么?乘法的属性!这些属性对于学习乘法非常重要。为什么?因为他们让学习乘法事实更容易!

由于乘法的零和身份特性,我们知道任何因子乘以零是零,而任何因子乘以1是那个因素。但最重要的财产是换向财产。知道7 x 4产生与4 x 7相同的产品,减少了在考虑整个乘法图表时记住的事实的数量。

看这个 YouTube 解释了如何将整个乘法图归结为6个事实来记住的6个事实。

我用什么资源来教授乘法的属性?

我也开发了一个 乘法属性的PowerPoint (零,身份,换向和关联属性)。

我还有一些后续活动来加强这些物业:  乘法实践的属性.

这些强化活动包括:

最后一个是我学生的最爱。它使用此页面大小的X进行乘法。在它上,学生写入每个属性的定义和一个例子。然后x被切出并贴上学生的胸部(一块遮蔽胶带折叠得足够)。

玩乘法英雄,两个学生互相面对。一名学生通过阅读他的伴侣的X录制到他/她的胸部来读取定义或给出一个属性的一个例子。其他学生必须命名该物业。如果答案是正确的,他们会穿过胸部的手臂,并说乘法英雄!他们继续切换合作伙伴。这是一个有趣的游戏,可以参加评论。

我们还完成了吗?不!

我已经教授了学生跳过计数,乘法方块,乘法模型(相等的组,阵列和数字线)以及乘法的属性。所以还有什么要做的?最终,所有学生 必须记住乘法事实。

我使用各种方法来掌握事实。一个是让他们对学习负责。学会记住是一个重要的生活技能。 点击推荐

在致力于长期记忆之前,重点关注某些东西的行为需要纪律和良好的习惯。

回到学校的夜晚,我给每个父母给我一个文件夹 乘法作业活动图表。我在父母会议期间再次提醒父母现在开始这个作业。我解释了图表如何工作。基本上,学生必须每周完成3个活动(或更多)来制作一个TIC-TAC-TOE。

这些活动与学习事实的不同方法不同。我提供复制大师,使闪存卡,纸质骰子,预制录音表和链接到许多乘法网站。学生们每周做完6个月。

学习事实是自我保持的,图表提供了许多不同的方式来记住它们。此资源随附您所需的一切,让您的学生学习乘法事实。还有一个 双语英语 - 西班牙语版 as well.

用于学习乘法表的提示和技巧

但这通常不够。我还教授每个乘法表的学生策略或提示。例如,双倍2s将为您提供四次表。示例:4 x 6就像2 x 6加倍。 2 x 6 = 12,然后双倍,你得到24!相同的技巧适用于3岁和6s。

我创造了一个 乘法提示和策略图表 这些提示和策略给予他们在数学文件夹中的每个学生。额外的副本也回家了。

我把图表翻了一下 乘法提示和策略海报 这也挂在我的数学板上以供参考。

您可以尝试乘法提示和策略海报 在这里取样器.

我在课堂上提供练习时间

通常,在12月初我开始教学部门时,我注意到一些学生卡在特定的乘法表上。那是我带出来的时候 乘法练习卡 for select students.

我已经将这些袋中存放在袋子中,用干擦标记和毛毡橡皮擦。我给学生为特定乘法表设置,他们将其带回家学习。当我去年开始这个过程时,它帮助跳起了那些卡住的孩子。

我的啊哈哈!

通常,1月底或2月初,我开始注意到以前学习了完整乘法表的学生现在不记得。没有所有的桌子,但主要是3s,4s,6s,7s,8s。显然,记忆是不够的。

流畅性并不意味着自动回忆。流畅性是很多面位。如果你不记得了,你可以用什么策略来快速搞清楚?因此,流畅性是自动化,回忆和使用策略的混合。点击推荐

这是我发现乘法流畅策略的时候。这些是乘法流畅的缺失链接。现在,不要恐慌。如果您从跳过计数,方块和乘法的属性,那么您已经教授了大约一半的策略!

别忘了教另一半战略!

其他一半的策略涉及教学

这些是与之前的教学相结合的策略将使您的学生在年底之前流利地乘以流利的。

您可以在此博客文章中了解更多有关这些策略的信息:  感到沮丧,学生不知道乘法事实?

以下是使用的一节和倍增策略的视频:

练习乘法的新方法!

您是否需要学生使用数组,相同的组和数字线来练习求解乘法方程式?您需要学生练习解决乘法词问题吗?你需要让学生几乎练习吗?然后,查看此最新资源以进行乘法:自检 谷歌幻灯片乘法练习游戏!

您可以免费获取这些策略的指南!

起初,学生使用纸和铅笔(或层压模板和干擦标记)进行这些策略。一旦他们得到一些练习,我们就会尝试做一些像心理数学一样的例子。使用这些策略作为精神数学策略是最终目标。

我想为你提供这个 实现乘法流畅的免费指南 这解释了所有战略,同时为您提供向学生教导这些策略的建议。只需通过下面注册我的时事通讯,我会向您发送一个链接 实现乘法流畅的指南.

您将看到这些策略将提供缺少的链接以获得乘法流畅性。这些策略可以在今年下半年推出,以便让学生乘以流畅性。

这是我创建的另一个资源,以便教导这些策略更容易。此资源是为了节省您的时间和精力,以创建支持这些策略所需的所有材料。

该资源附带教学海报,教学建议,练习游戏,练习模板,练习页等。如果您注册了我的时事通讯获取可免费指南实现乘法流畅,我还将发给您有关如何在折扣下获取乘法流畅资源包的信息!

别去了!

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