Two Boys and a Dad

如何教导不规则形状的区域

我的班级一直在学习现在几个星期找到形状面积。但现在是时候继续找到不规则形状的时间了。到目前为止,我的学生已经学会了如何计算瓷砖或平方或乘以长度宽度。但我正在抬起蚂蚁来解决这个特殊的常见核心标准:

共同核心标准3.MD.C.7.D
将区域识别为添加剂。通过将它们分解成非重叠的矩形并添加非重叠部件的区域来找到直线图数据的区域,应用此技术 解决现实世界的问题。

这是什么意思?

嗯...... ok..但是这究竟是什么意思?这意味着学生应该使用乘法的分布性属性以将不规则形状与矩形的分配性。因此,找到不规则形状的区域,首先找到每个矩形的区域。然后,您将这些区域添加在一起,找到不规则形状的总面积。

但是这是否意味着,如果学生给出非平铺的形状(意味着没有瓷砖计算,但是用测量标记的侧长度和宽度),它们也是找到 缺少或未标记的长度 ?

好问题。我试过,我的学生太难了。即使是其他三年级的团队成员也表示,对于学生来说也很难。

那么,我是否教导了发现不规则形状的区域?

让我们来看看我课程的进展,以找到不规则形状的区域。这是一个为期两天的课程,第一天刚刚练习并审查乘法的分配性,以找到常规形状的区域。

第二天,专注于找到不规则形状的区域。我给每个学生一个不规则的形状,粘滞便笺用于进行计算和显示工作,说明很简单:  找到不规则形状的区域。

学生们削减不规则的形状后,我只听到了几分钟的蟋蟀。所以我开始给他们一些指导。你可以用形状做任何事情:折叠它,颜色它,切割它。打开了几个灯泡。

一名学生决定她可以折叠它。伟大的开始!

切割分开找到不规则形状的区域

许多学生决定将它分开。他们并不是以同样的方式切割,但所有人都最终有两个常规矩形。

“那你接下来要做什么?” 我问。我告诉他们这应该看起来很熟悉前一天的课程。更多的灯泡熄灭了。

你能解释你如何得到这个答案吗?

一名学生在粘滞便笺上提出这个。我对他的下一个问题:  这些数字来自哪里?你怎么知道答案是正确的?

另一名学生做了类似但实际上表现出乘法。我告诉学生他在正确的轨道上!

当我看到几个学生在正确的道路上时,我喜欢与我的课程一起使用的小伎俩。我用iPhone拍照他们的工作。然后我使用iPhone的AirPlay特征直接向我的投影机发送,所以其他学生可以看到所做的事情。

我也让学生解释他们的思考。这也是使用数学谈话技巧的好地方,让学生重复学生所说的,或者加入学生所说或不同意学生所说的内容。

但是你是如何找到不规则形状的总面积?

此时,我的指导问题就是这样。你已经分开了不规则的形状。您知道如何找到每个矩形的区域,因为它只是一个数组,因此您可以使用乘法。  但是你如何获得不规则形状的总面积?  讨论最终去了我们将两个区域加入的想法,在数学中被称为加入!

从那里,它只是一个完美的SEGUE进入写作乘法句的分布性。

所以让我们回顾我们刚刚做了什么。

现在,我们击中了一个速度碰撞!

课程继续寻找不规则形状的区域,没有瓷砖。这是刚刚开始对学生来说太难的地方。在我的教学计划中,我假设他们知道在研究周长时如何找到缺失的一侧长度,所以他们知道如何使用乘法的分配属性,并且他们知道如何找到该区域。

所以我想删除瓷砖方块是下一步。   男孩,我错了!

上面是我使用的例子。我还有他们也拿出他们的数学期刊,并将形状复制到数学期刊并标记它。

我建模了如何找到其数学期刊的不规则形状区域

然后,我通过展示如何将不规则形状分为两个常规矩形来与它们一起工作。接下来,我向他们展示了如何弄清楚如何用使用的标记没有标记的边 减法和 推理 。最后,使用长度宽度的公式,找到每个区域,然后使用乘法的分配属性添加它们。这么简单,对了!没有!

我告诉我的学生在他们去工作表开始一些指导练习时将这个数学期刊保持在他们的办公桌上。但即使在导游的练习中,它也很难!

他们真的在努力寻找正确的侧面来乘以或推理,以找到未标记的一面的长度。

回到熟悉!

我可以判断在两个问题之后,解决这种问题也有太多的步骤。所以在这一点上,我抛弃了这个工作表并回到了数学书籍,让学生继续使用乘法的分布性的瓷砖形状练习。

学生将以没有铺砌的形状练习。但我将标记每个长度和宽度以减少所涉及的步骤。这是这一步,弄清楚了缺失的不规则形状的两侧,真正让学生困惑。

你如何教导找到不规则形状的区域?在评论中分享您的想法!

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