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整合?是的!它’是一个重要的大学想法

整合不仅是数学术语,而且是它’也是一个商业词汇。 你有没有想过当企业发船数百个盒子时,它们如何跟踪?

整合是一个大的数学想法!

通过联合! 运输公司将将盒子集成到群组或托盘中。 这意味着它们会将框组织成一定数量,然后收缩包裹或将它们绑在一起。  Now it’比单个盒子更容易计算托盘。

海军陆战队员堆放成群体。

那么为什么我们的学生需要联合?

将基础集结起来。 当学生计数和组织对象时 将捆绑单元的此数学概念内化为集合(10s,100s,1000s等)。

It’对于6岁和7岁的人来说,也是一个思考的大发展转变。 学生一直在学习依据,并发展一对一的信件。 现在,他们转变为思考一组10分为1。  It’非常摘要以将此与图纸或位置值图显示。

六岁和七岁的孩子需要的是在开发计数策略时计算真实物品。 随着他们的计数变得更加准确,复杂,他们将开发一种更有效的计数策略,称为单元化。 学生们不会通过每个对象计算,而是通过集合编号进行分组对象导致更快,更高效的计数。

单元化是从1:1对应于一组10的发展转变

教师需要指导学生看到第10次分组是一个非常有效的计数策略。 然后,学生还可以使用C计数的CTORE技能10来计算十的大量。

这一实践为学生十个内化的分组,1十的概念与10个相同。

规划指导

想到将作为一个大的数学想法。 这是一个如此的大想法,即学生应该应该 ’在没有这种理解的情况下留下一年级。  Check out 这个视频上的进展 添加和减法,更好地理解为什么’s important!

根据标准作为教学和学习的一个重要思想

由于上面的图形显示,从这个大型数学想法,我们参加了标准,特别是在一年级的地方价值标准。 当学生必须在1,000范内工作时,置换价值更加强调二年级。 当学生将他们的理解为舍入到最近的10或100时,它持续三年级。

让’在仔细看看的是与单元化有关的一年级的价值标准。

正如您可以看到标准,具体参考 基于10S和1S的含义,10个捆绑量为10个。  学生需要在10岁的捆绑中围绕这种概念设计的课程。

用于基于单元化的一年级的数学核心国家标准

幸运的是,学生也有暴露在制作十个。 大多数幼儿园和一年级学生练习十帧时练习十。 十帧帮助学生开发和理解10的基准。

通过计数收集来整合

如果你’这里不熟悉计数收藏,这里’s a good resource:  教师教育通过设计。

最近,在一级课程中,我教导了使用计数收集的课程。 注册我的免费时事通讯并在电子邮件中收到课程计划。

我通过展示一堆粘性熊的照片来开始课程,所以我可以问这个问题:  What do you notice?

计数胶粘熊

It’是一个简单的问题,但它’对于所有学生来说都是一个伟大的入口,以参与数学问题。 大多数学生看到胶粘熊是不同的颜色。 他们想知道他们品尝了什么,或者他们谈论或唱歌,但最重要的是,他们认识到似乎比其他人更有一种颜色。

然后我大声笑了, “我想知道有多少?”  学生立即开始估计有20或50或100。  “我们怎么能找到出来?” 我问。  Counting!

计算的袋子

早期我通过我们的数学垃圾箱进行了挑剔,找到了对象来计算,例如双面计数器,链接器多维数据集,单位立方体,方形泡沫块,模式块等。我还检查了99美分的商店,发现水族馆岩石! 我们有一个装满空塑料水瓶的包,所以我拿走了每个帽子,并计算了那些的计数。

我专门选择了这些数量: 27,32,33,34,35,36,37,38,39。

用于计数收集的袋子

我把学生融入了三组,共同努力,以计算包里的物品。当每个组都确定了多少时,我让他们保留他们的分组并记录他们的纸张。

几个团体由5岁统计,有些组,有些组,一个逐一。

关于分组的讨论

一旦所有学生都记录了他们的数量,我们就停止回到整个集团。 我们谈到了他们分组它们对象的不同方式。  I asked, “您认为哪种方式可能更有效或更容易?” 我转向了“faster way” because I don’想要给人的印象是数学只是速度。

记录表为学生展示它们如何计算对象

共识是,10次分组更有效。  “这提醒你了吗?” 我问。十帧!答对了!

显示十帧如何与基部10杆相同

我给了每组3个十帧返回并填写他们的物品。 现在他们与以前的学习有关。现在他们在视觉上看到了一群十年。 一旦它们在10帧上以10组成群中的对象,我就会通过10s,然后1s重新计数。如果他们的总数是正确的,我将一张卡片递给了一张卡片的电话号码。

一旦所有团体都有他们的号码,就是贸易的时候了。

交易数十杆

必须通过许多机会来实现单一的思想。但是今天’第三课,我想展示10帧10个物体的底座如何由底座表示。所以我四处走来,我们为一个底座交易了每十个框架。

只是为了开车回家,我的群体计算了构成基部10杆的单个单位立方体。 他们必须计算每个单位立方体。 大多数人表示将更容易算作十个。 确切地!学过的知识。  Well not quite. 几周和学年期间重复同样的课程,但越来越大的数量,还需要更多的练习。

从具体到代表性到抽象的联合

有六岁和七岁的孩子,它没有发育恰当的方法,作为抽象概念。  学生可能能够鹦鹉回到10个,这是一个10个,但概念上他们不会理解正在发生的事情。 当学生被教导重新组建时,这将导致困难以便添加和减法。

具体到摘要的代表性

一种更好的方法是使用实​​际对象来教导概念以具体的方式来计算集合。 学生需要计算真实的物体。后来,一旦他们’ve练习了十大束中的计数和分组对象,它们可以代表他们在混凝土/摘要或代表/抽象模型中的思维,如下所示。

关于单元化的最终思考

一年级的数学核心国家标准明确表示,未被忽视,但在一年级结束时明确地教导并理解。 二级数学CCSS继续与学生理解的地方价值的进展,这三位数字的三位数代表数百个,数十和那些。 这些是对概念上了解的关键理解为什么和何时重新组建添加和减法。

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