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教学的地方值?怎么不这样做错误的方式!

了解如何在发育和课程思想和自由住价游戏的成绩方面教学价值。

我仍然可以看到粉红色的夫人我的高中数学老师(我是她的T.)向她的第一期课解释为什么他们可能想要学习如何正确写一张检查 (这回到了70年代,所以每个人都必须学习如何写一张支票!)。你真的想把那个小数点放在那里 在任何地方? 不理解的地方价值可能会有严重的财务后果!

男人拿着一个空的钱包,因为他做了一个地方价值错误

但是如果了解Place Value意味着基于其位置正确地解释数字的值,那么只有学生使用地位值图可能还不够!

教学地方价值涉及很多活动部件。 学生需要在真正内化数字的价值之前有一些其他概念。

教学的地方值?怎么不错!

教学地方价值是必不可少的,因为它是初学者建筑数量意义上的最后一层砖。 在这篇文章中,我将解释占地价值如何在等级上发展。我还将展示为什么必须具体学习教学价值,而不是抽象地学习,以便您的学生们发展坚实的概念理解,而不是肤浅的知识。

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教学地方价值的大图片进展

如果您正在使用常见的数学标准进行教学,您知道标准是连贯的。 在许多等级中,一个标准的深入发展。 Place Value是其中一个标准。

从幼儿园开始,学生学习青少年数量(11–29)由10 +组成 x. 所以18可以被视为  10 and 8 (that’s why it’必须知道如何制作10!) 一年级的学生继续如此,因为他们学到了120岁的数字。 他们了解到数十和那些构成了两位数字。 他们学会捆绑10个作为十个。 这些标准都奠定了地方价值的基本基础:  左边的数字比右边的数字超过10倍 或者相反, 右边的数字是左边的数字的十分之一。

Kinder教学的价值是关于教授青少年数字

地方值变得真实!

在二年级,最多1,000的数字的教学价值现在至关重要。 学生不得留下二年级,而不会理解数量的单位,数十和数百个。 它们不仅会使用Place Value来识别MultiDigit数字,还可以添加和减去并最终乘以和划分。

到三年级,学生可能需要对地方价值进行审查,但应对最高可达1,000的地方值得坚实的理解。 三级是当馏分以标准形式引入分数时。 了解整个数字和价值是理解整个数字之间的分数所必需的。

4日和5年级学生了解小数

在第四个和第五等级中,地方价值进入另一个方向:  decimals. 是的,整数的地方值扩展到十万,但也进入了十进制的千分之一。到五年级结束时,大多数学生应该有一个体面的,如果不是整个数字,分数和小数的地方值得坚实的概念理解。

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操纵地位价值的操纵

学生需要具体地看到Place Value,而不是在Place Value Chart上抽象的数字。 所以这是你使用的操纵。 当教学的地方值时,您可以将操纵分类为可分组或预先编组。

放置价值操纵

可分配的操纵预先分组的操纵
Unifix或链接器多维数据集豆子粘在棍子上
曲别针 放置值磁盘或芯片
稻草 基地10个街区
柜台 LEGOS®

It’首先从可分组的操纵开始关键。让学生通过捆绑和十亿的捆绑和未捆绑的群体的运动。 幼儿园和一年级的大多数教师将使用基地10个块来教授地方价值。但这些等级不合适,因为基础10个块不能不为组。是的,他们可以交易,但那是不一样的。

应使用哪种类型的数学工具用于教学价值

捆绑和交易到位价值

在幼儿园和一年级,这对学生捆绑起来至关重要。 无论是通过将橡皮筋放在吸管周围,将统计员员和对象连接到杯子上,捆绑的行为建立了10倍的概念理解。 它还教授学生来联合起来。 当他们统计组时,它’s counted by 10.  So it’在这些年级使用可分组操纵是必不可少的。一旦学生了解捆绑,然后开始开关到基本10个块。

在二年级和升上,基地10个街区更合适,因为学生建立了一个概念性理解,将地位值达到10倍,并且十个十个捆是十分之一。 第二年级学生开始捆绑的数十岁以制作100人。第二年级学生需要大量的练习来捆绑这些数十岁。 基数10个块是合适的。

使用基地10个块进行教学的地方价值

到三年级和升级,学生们内化了一个组的想法10和100。 它们将使用这些来构建数字并将值放到1,000。更重要的是,它们将使用它们添加和减少重新组合。

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k的学生k–3应该有许多经验以多种方式表达数字。 学生应该在各种配置中练习代表相同的数字。   请参阅下面的示例。

代表展开形式的数字,Word形式和基数10个单位

到第四和五年级,基部10个块变为小数。 千立方体变得十分,并且平坦变为一个,而杆成为第十个,并且单位立方体变成百分之百。 这可能会令人困惑!这里’S一个解释它的视频。

教学地方价值在哪里开始?

它始于计数。在k和幼儿园之前,学生正在教导。 计数涉及大量的subskills和谅解:突出,标记,一对一的对应,分层包含,口头计数,跳过计数,比较号码和匹配数量的标准形式。

制作十大是教学居权价值的一部分

从那里,教学的地方价值(尽管它可能似乎不喜欢它)是教导的,第一层学生构思和分解数字并制作十个的想法。 使十是第一次接触正式教学价值。

捆绑和分区是教学价值的一部分

一旦学生知道如何制作十个,下一步就是教学学生计算十个作为一个单位– one ten! 当我们这样做时,它会集结。一世’ve written 在关于整齐之前是一个大学想法. 你可以捆绑10个单位的想法是小孩子的一个大学想法,特别是在我们之后’ve强调一对一信念的重要性。  Now 10 becomes 1!

教导整合的一个非常有效的方法是通过计数收集。只是让他们算作!他们可以计算任何东西。这里的目的是为学生开发有效的计数系统。他们’LL意识到由数十个分组,最终,数百人将有助于跟踪计数。  They’LL看到将一个对象按数百或数十个计数是一个非常有效的方式来计算大量。

单元化是教学价值的一部分

计数练习物价的集合

长期收益,你想要学生计数!如果您不熟悉计数集合, 看看这个网站. 计数收藏是让学生以有意义和有趣的方式依赖学生的好方法。 学生可以算上任何东西! 计数集合对于数学中心或小组工作非常重要。 学生可以在十帧或图纸中记录他们的集合或写入数字。

你可以计算的物体是什么?

  • 纽扣
  • 曲别针
  • 铅笔
  • 豆子
  • 种子
  • 柜台
  • 立方体
  • 瓷砖

我的建议是向父母送信,要求捐赠按钮,一袋豆子,坚果和垫圈,一袋通心粉等。 学生可以计算任何东西。 根据您的学生的需求,将这些材料放入带有一系列数量范围的袋子。 让他们在一张空白十框架,百帧或其他一些记录纸上记录他们的发现。

使用计数收集作为教学价值的例程

顺便说一下,即使上部基本基础也将受益于计数。  Check out 本文来自全国数学教师委员会 (NCTM)计算上级的收集,包括合唱计数。

一些教学价值的方法

当你’将Place Vale值教学到学生,请考虑以下内容:

  • 学生级别和标准的具体情况
  • 使用适当的操纵,使体验视觉和混凝土
  • 给学生时间!

k的学生需要时间–2内化数字化值,因为它们的性质是数量的象征性表示。 但是,当我们从具体开始时,学生可以看到和触摸数学,我们可以巩固他们的理解。

大学教师’T也忘记,当学生使用基本10个块或其他计数材料等数学工具练习时,他们正在使用数学工具(数学实践5的标准)来寻找和利用Place Value结构(数学实践标准7 )。 当学生以一种形式代表一个形式代表的数字,并尝试抽象和定量地(数学实践2的标准)来表示他们正在以其他形式代表他们正在建模数学(数学实践4的标准),因为它们是使用数学符号(数字,扩展表格,基本10个单元)以表示数量。正如您所看到的,地方价值是让学生数学思考的好方法。

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查看此视频了解常见的核心国家标准的地方值(与共同核心的作者之一!)

以下是幼儿园,第一和二级特定活动,您可以使用它来开发地位价值。

幼儿园的价值

在幼儿园中,与地方价值的数学常见的核心国家标准: 从11组成和分解数字–19通过使用物体或图纸和记录作为图形或方程的记录。

使用Unifix或Linker Cubes,学生可以建立塔楼到达10。  Here’是一个有趣的活动,可以帮助学习青少年。 这项活动是三名学生一起玩耍。 对于此活动,您将需要至少20个–每组3个Unifix多维数据集。

Unifix或链接器多维数据集活动

  1. 学生们围绕着一堆unifix立方体。
  2. 轮流,每只手都抓住一只少数手。
  3. 然后每个学生都会计算每个学生的立方体。
  4. 学生们一起决定通过组合两个少数少数学生可以制作十个。例如,如果其中一个学生有6个立方体和其他4个,那将成为十个。 如果组合可以’要制作,那么每个人都把立方体放回来再次用另一个少数人尝试。
  5. 将十分之一进入火车或塔的少数少数,然后计算剩余的手。
  6. 学生们一起算作“10和___制作____。” 例如,在制作十个后,他们会说,有6个剩余的统计数据集“10 and 6 make 16.”
  7. 然后学生将所有立方体返回到堆不再播放的堆上。
  8. 播放重复。
抓住一堆,做十分

这种变化是让学生通过用双手抓住少量手来独立地工作。 然后学生用立方体制作十辆车。 学生们和剩下的立方体一起说10和___制作____。” 您还可以让学生在录音表上录制他们的号码。

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一年级的价值

在一年级中,与地方价值的数学常见的核心国家标准:  了解两位数字的两位数字代表数十和1号的数量。 

将10个单位捆绑成一个十个是本标准的一部分。捆绑是联合的。  Here’是一个建立捆绑和理解的活动。 对于此活动,您将需要一组带有数字11的卡片–99,捆绑的数十和立方体或计数器或任何可计入单位的柜台。 您还需要有一个重复的数字卡集。

捆绑活动

  1. 将班级分成两半。 一半到前面;另一半仍然在座位上。
  2. 将一个数字卡传递给坐下的每个孩子。对于您传递的每张卡,将复制卡留给常设学生。
  3. 坐着的孩子使用十个和单位的捆绑包在卡上建立数字。 然后将他们的卡片朝下。
  4. 一旦所有坐姿的学生都建立了他们的数字,就给站立的学​​生一个重复卡之一。
  5. 常设学生现在发现他们的号码是其中一个学生已经建成。 当他们找到他们的号码时,他们站在其他学生后面。
  6. 一旦所有学生找到了他们的号码,坐着的学生就会转过他们的牌,看看他们是否与常设学生匹配’s card.
  7. 在重复再次转弯之前,请询问坐着的学生他们如何知道用于构建数字的数十和那些。询问常设学生他们如何知道他们找到了匹配的号码。
  8. 常设学生现在与坐着的学生交换并重复这个过程。
两位数有数十和那些数字

使用计数集合来练习汇总和构建地点知识。 请参阅上面幼儿园的地方值为如何使用 计算收藏品.

当教学的地方值是教学学生绘制捆绑或基地10个块时的另一个因素。例如,代表十的杆只是一条线,而代表单位或者的立方体只是正方形。 绘制基座10个块遵循混凝土代表性摘要的CRA模型。

在二年级中的价值

在二年级中,与地方价值的数学常见的核心国家标准: 了解三位数字的三位数表示数百,数百和那些的数量。

基本上,二级标准扩展到现在包括数百个。 但要达到数百人,学生需要拥有一个稳固的基础,而且几十。 该基金会应由捆绑的概念组成,并在十大的一组中以及代表许多组合中的任何数量: 43可以是4岁和3个,还可以是3个和13个,或2个和23个或1个或33个甚至43个。

使用基数10个块以各种方式表示相同的数字

对于二年级学生,我们希望他们捆绑10组10个以制作一百个。  Here’练习捆绑的一项活动,以制造数百个。对于此活动,您将需要一组卡0–9(每个总共2张牌),基部10个块(单位,杆和平面)和一个地方值垫。 学生可以成对或一组单独播放。 目标是到达一定数量。 您可以根据分配给播放的时间来确定数字(播放到300,400,500或更多)。

捆绑十个活动组

  1. 学生挑选了两个号码。学生决定要打电话的号码。 例如,如果我选择5和2,它可以是52或25。 如果我的目标是实现一定,我将选择更多的数字。
  2. 然后,学生在Place Value Mat上使用Base 10块构建数字。
  3. 如果与其他学生一起玩,其他人则轮流并这样做。
  4. 当学生有10个单位时,学生必须捆绑成为十杆。 当学生有10杆时,学生必须为平坦或100捆。
  5. 第一个学生获得指定的数字获胜。然后,其他人是基于看谁有下一个总量等。

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现在的价值现在采用新表格

第二年级学生还代表除基于10个块的其他方式。 他们学会以标准形式,扩展形式,单词形式和基本10个单位表达3位数字(即,236,236个数百,3岁和6个)。 根据其代表的方式,可以从混凝土到摘要,如下图所示。

基于混凝土的教学价值进展

当学生正在学习数字值时,我们希望它们慢慢地从混凝土过渡到摘要。  We don’要将数字插入位值图表中,并询问数百,数十和那些。 相反,我们希望通过摘要工作。当学生以扩展形式表示数字时,它们可以看到数字值。 例如,394与300 + 90 + 4相同。 该数字中的每个数字都被写为值,所以显然3不仅仅是3但是300等。

将混凝土中的地方值接地

在基地10个单位工作,学生可以采取相同的数字,并说3在数百个地方,所以它是3万,9时和4个。 这更摘要代表这个数字,因为在他们的脑海中,学生必须可视化用2个零点表示的数百个,数十是一个零和唯一数字。 加强这种可视化的一种方法是将扩展和标准形式与基座10单元连接。

将扩展表格连接到混凝土表示

甚至进入更抽象的表示是字形。 Word形式可能是有问题的,因为如果孩子无法读取单词,则该点变为实例。 但如果孩子可以阅读这些词语,如果误解,写入394的字形式(三百九十四)可能会具有挑战性。 例如,说明394的单词形式可能被解释为30094(三百  然后 94).

为了帮助学生以Word形式识别数字及其值,将其连接到更少抽象的东西,例如基本10块或扩展表单。

将单词形式连接到混凝土表示。

最后,一旦学生对数字值良好了解,您可以转换到位置值图表。  到那时,他们应该内化或能够通过查看他们的数字来通过观察它们的位置来可视化数字的值。 因此,如果您在教学的位置开始使用Place Value图表,您已开始最摘要的地方值表达。 这就是为什么我认为这是错误的方式。

教学价值的资源

刚刚迈出二年级,七年级七年级,我知道制作概念具体和视觉的重要性,所以学生可以理解。  That’我为什么我开发了二年级的这些地方价值资源。  They consist of

  • 4部分PowerPoint以2和3位数字教授Place Value
  • 拼图中心练习价值
  • 4场比赛掌握地位价值

放置价值PowerPoint课程

微软幻灯片软件 由2个课程组成,一个用于两位数字,一个用于三位数字。 PowerPoint旨在从混凝土模型到更抽象模型的数字值。 通过动画,指导练习,独立实践,学生将显示如何代表展开表单中的一个数字,基本10个单位,单词形式和基本10个块。 教师的详细发言人票据包含教学点和刺激数学思维的问题。 附带练习的印刷品幻灯片在知识级别的深度级别1– 3.

放置价值PowerPoint课程

放置价值拼图中心

拼图中心 提供以各种形式代表两个和三位数字的实践。 学生不仅将谜题放在一起,但也必须解释他们如何知道所有拼图块代表相同的数字。 使用拼图作为整个班级活动,成对或作为独立数学中心。它配有录音床单,回答键,方向和支持材料。

放置价值拼图

放置价值游戏

游戏资源 包含四个练习Place值的游戏(每个游戏都有两个和三位数版本)。 在一些游戏中,学生必须陈述数字的值或基于地方值来解决谜语。 一个游戏涉及通过比较不同表示,诸如Word形式,扩展形式,基本10个块和基部10个单元的不同表示中所示的数字来示出对地方值的理解。

放置价值游戏

放置价值拼图谷歌幻灯片®

如果您的学生可以访问Chromebooks,笔记本电脑,台式机或平板电脑,那么您可以让他们练习 在Google幻灯片上放置价值。有超过60个幻灯片分为2部分:2位数字和3位数字练习。 幻灯片活动和问题因知识水平1到3而异。 学生练习以标准形式,扩展形式,单词形式和基本10个单位代表数字。

使用Google幻灯片放置价值

大多数资源都建议或包括对英语语言学习者和残疾学生的支持。

支持英语学习者和残疾学生

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1 Comment

  1. 嘉里
    2019年10月19日/晚上3:32

    谢谢!很多伟大的想法!

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