Two Boys and a Dad

教学乘法几乎?尝试这些乐于乐于乐于乐于乐于帮助!

如果您的教学乘法几乎让我向您展示物理操纵,文档相机和虚拟操纵。

教学乘法的概念一直是年度的亮点,同时教授三年级。从添加剂推理到一种新的数学推理(乘法推理)的移动是令人兴奋的观察成长。教学乘法几乎对老师施加了很多压力,以成功发展这种概念 在她的学生!

估计阅读时间: 19 minutes

但我希望与这篇文章一起,我可以向您展示如何开发乘法的概念,在您的学生中使用相同的人们在虚拟环境中的文章中的成功技术,在学生中开发数学推理。 要记住的最重要的一点是制作数学视觉!

教学乘法几乎 - 第一件事先

要教授乘法,我们必须先了解乘法是什么。大多数教师将快速连接重复添加到乘法事实(3 x 4 = 3 + 3 + 3 + 3)。即使是第二年级学生也会学到 “使用添加以找到以矩形阵列排列的对象的总数。” (CCSS,2.oA.c.4)。实际上,您通过使用不同的操作来显示不同方式来编写表达式3 x 4。乘法是 没有重复添加.

什么! 作为重复添加的乘法的想法并没有将一个分数乘以另一部分,因此我们不应该误导我们的学生。

相反,将乘法视为缩放。您可以扩展(乘以整数)或缩小(乘以分数)。这是本质的 乘法推理 - 了解比例情况。 我们将使用这种缩放和比例的概念,虚拟地教授乘法!

教学乘法几乎 - 哪种方法?

我已经描述了 三个最佳实践和视觉方式教授乘法 在上一篇文章中。那些三种方法可以,应该是几乎 - 相同的组,阵列和数字行。目前建模乘法的方式与缩放数字的想法密切保持紧密。 记住,制作数学视觉!

要开始教学乘法,请使用上下文启动数学指导 - 优先为您的学生提供真实世界,可关联的背景。

这是小学生的可关联情况。

我最喜欢的视频游戏是Fortnite。但我的父母只会让我在一周里玩12个小时。如果我播放超过那个,他们会把它带走!所以,我每天播放Fortnite 3小时4天。我达到了最大吗? 我过来了吗?我有什么时间剩下吗?

如果亲自教学,我通常会让学生使用豆子和杯子在视觉上看到问题发生了什么。要教授乘法,我现在将使用缩放(或Google符合)和文档相机。我的地区有一个区域许可证的缩放以及发布iPevo文件摄像头。我用 IPevo软件称为Visualizer。它可免费提供Mac,PC,iOS和Android。使用任何 其他免费文档摄像头应用程序和软件 available.

学生需要什么材料?

在课前,我会要求学生收集可用作操纵的物体。这些可能是豆类,按钮,便士,小通心粉等。它们需要均匀,形状均匀。其中50到100的任何地方应该是好的。我还会建议他们收集至少10杯小型聚苯乙烯杯,塑料杯或迪克西型杯。

对于那些不能收集材料的学生,我把我放在一起 使乘法视觉 可打印的PDF包括学生可以使用的杯子和正方形来代替真实的东西。他们需要在卡片或普通纸上印刷并剪掉。注册我的时事通讯并获得 使乘法视觉 可免费打印PDF!

如果学生无法收集物理对象或打印并剪掉PDF的印刷品,那么您最好的选择是为学生使用空白纸来绘制圆圈和点(或星星)。我的偏好是使用真实物体。物理上计数,移动或排序对象有助于了解数学意识,无论是人还是教学乘法。

制作相同的团体

请从上面的上下文开始,同时让学生讨论他们对这种情况的看法。

在笔记本电脑上使用Visualizer应用程序与文档摄像机一起使用,我可以在缩放上共享我的屏幕。 记住,做数学视觉!

要问的关键问题是 2(或3或4)杯的比较如何?你希望听到这样的语言 你翻了一番;你有两倍的钱;有2倍的等等。这种类型的词汇描述了乘法思维。如果您的学生没有建议这些条款,那么肯定会带来它们并讨论他们为什么是合适的。

你也可能有学生说你 添加 另外3豆在数学上正确。如果我添加了另外三个豆子等,我可以说我越来越多三个。 但这是添加剂推理.

我们想把学生搬到 乘法推理。所以当学生说你添加另一个组时,你可以重定向: 另一种说明是我的金额增加了一倍或三倍,或者我现在有4倍的金额。 我们使用这些术语,因为每个组具有相同的数量或值。

使用诸如双倍,三倍,4或5或6倍的术语,您现在正在缩放数字,而不是添加它们。后来,当学生开始乘以分数时,它们将看到缩放朝向相反的方向,因为产品的价值比因素更小。

使用相同的12豆 - 但是有一个新的背景

在实际上教学乘法的前面的例子中,我使用了第3和4的因素来制作12.但是是那些制作12的唯一的因素?没有。您还可以乘以6和2或12和1。

下一步是要求学生弄清楚另一种游戏时间的游戏时间,用标准每天播放相同的小时数。达到12小时的另一种方法是什么 如果我每天玩相同的小时数,那么视频游戏总数?

让学生使用他们的杯子和豆来弄清楚它们如何平等地分发这12个小时。记住这一点 乘法的换向财产 将适用,因为您将在每次6小时内显示一名学生,每隔6天,每6天,每个6天。当我们介绍阵列时,更多关于此属性!

一旦学生了解如何分发一定数量的豆类,您可以开始给他们一些练习,其中他们必须用豆子和杯子代表下面的情况。使用各种因素为每种情况提供几个练习问题。

在另一个课程中,您可以介绍 学术词汇 因素,产品,多重等。当您感到某些学生使用相同的组掌握乘法概念时,开始引入表达式以匹配情况。

继续阵列以教导乘法

当我在身体教室时,我拿出了24块瓷砖(我们作为数学操纵套件的一部分有泡沫瓷砖)。我问我的学生是一种方法,使计数更有效地找到总数?他们建议通过一定数量进行分组,使得可以跳过的群体。但我指出,通过看着他们所有的群体是难以知道的。一名学生建议连续铺设瓷砖。答对了!学生开始制作行开始构建阵列。

当他们完成后,我问道,你怎么知道每组都是平等的?响应通常是 行或列 是相等的,因为拼接到其他行或列。我解释了数学家找到了更有效地做数学的方法 - 含义少步。所以现在我正式介绍了阵列的概念。我确保学生了解行和列之间的区别。

我有他们使用瓷砖,纸张正方形或甚至豆类(或他们拥有的任何操纵)进行阵列。 记住,制作数学视觉! 我们检查阵列如何查看,将行和列匹配为因素。有人最终发现或声明3 x 4与4 x 3.另一宾果!

顺便说一下,阵列中的日常对象显示有效的数字! 你是怎么看______的? 这将加强行和列的概念。您可以执行Google Image搜索排列在数组中的日常对象的图片。将图像放在Google Slide™中以缩放的屏幕共享。显示图像3 - 5秒。然后让学生说他们看到了多少,他们是如何看到物体的。

乘法的换向性质

即使您几乎是教学倍增,也需要教授乘法的这一重要属性。如果您使用的是瓷砖或纸张正方形,请使用它以将乘法作为区域模型。你也可以使用 图纸纸。在图纸上,学生可以制作3 x 4阵列和4 x 3阵列。然后切断每个堆叠,另一个在另一边堆叠,以证明换向物业确实有效!

我还包括可能的预制阵列 使乘法视觉 可打印PDF。您可以使用PowerPoint或Google幻灯片中的表功能进行自己的阵列。™将它们切出并在文档摄像头下显示它们。旋转阵列以显示因素如何变为变化顺序,但产品或区域保持不变。

您可以通过思考卧室的放置来分享真实生活环境。床通常是矩形形状。您可以移动这种矩形形状或旋转它,但床仍然相同。

在我的 教师支付教师店,我也有许多资源每年使用,以教授乘法的所有属性。许多很容易适应虚拟教学情况,例如动画PowerPoints和海报。

乘法和数字线 - 长度模型

我记得我第一次尝试用数字线乘以教学乘法。 这是一个炎热的混乱。 为什么?当时,我完全没有理解它与乘法有关。阵列代表乘法的区域模型(以及分数)。但数字线表示从一个数字到另一个号码的距离或间隔。

过渡到数字线的一种方法是使用瓷砖或纸张方块。例如,有3 x 4,我可以连续铺设3个瓷砖。 4的因子意味着我必须创建另一行,这是一个4倍。它让人想起了一个酒吧模型,但你在视觉上看到的是一个 乘法的长度模型. 记住,做数学视觉!

如果我一天步行3英里,我会在4天内走多少?这是距离的4倍。 使用数字线时,使用涉及测量的上下文更有效。 我使用了3杯面粉制作十几个饼干。如果我制作4个十几个饼干,我需要多少面粉?

您使用的数字线可以以间隔打开或标记。从这一开始就开始 标记的间隔数线 由于这将有助于学生看到间隔之间的跳跃或距离。

从上面的上下文开始。

0 -3,3-6,6-9,9-12的间隔通常被称为跳跃。它们通常被绘制为从一个号码到下一个号码的弧。我也使用过这种方法。但是,我发现它有时对一些孩子令人困惑。通过绘制直的颜色线的长度模型开始似乎不太令人困惑。但是你可以使用这两种方法。

最终,您将希望将学生搬到一个开放的号码。开放号码有助于学生了解相同的跳跃或缩放,因为它们将确定每个跳转之间的长度 - 他们应该是平等的跳跃或长度!

使用虚拟操纵,虚拟地教授乘法

使用虚拟操纵来教授乘法可能有点棘手。有太多可移动件或必须添加单个件,可以损害教学时间。构建相同的组,阵列或在数字线上工作可能需要额外的时间。下面我已经列出了一些最好的虚拟操纵,用于教学乘法(没有失去教学时间!)。

您可以使用与以下虚拟操纵站点的相同方法(相等的组,阵列和数字行)。 请注意,有些需要闪存运行。根据Adobe®的说法,Flash将于2020年12月31日停产。它仍然会运行,但没有额外的更新。所以一些需要Flash的网站可能不再工作。在使用之前测试每个站点以确保它与您的设备兼容。

由Houghton Miflin的电池

虚拟操纵网站 在Flash上​​运行,但有一些最佳数学工具,可视地显示乘法。使用其虚拟计数器,该工具可以形成相等的组。它目视显示相同的群体以及标准符号。

您还可以使用计数工具来制作数组。但是,除非您使用缩放中的注释工具,否则没有注释工具。

在用ITOOLS上提供的最佳工具之一是数字行。使用它以乘法, 该工具在数字线上的跳转动画动画!

数学learningcenter.org.

虚拟操纵网站 有一个方便的虚拟工具。他们的 数字行应用程序 (基于Web的或iOS和Android)很好地将乘法显示为长度模型。您可以使用内置注释工具绘制长度以及写入表达式。

基本十个块应用程序 可用于创建数组(拨一行,选择每个多维数据集,然后在刀具带中使用底部的重复函数)。您可以使用注释工具来编写表达式甚至提示。

数学学习中心网站上许多应用中最强大的功能之一是能够与学生共享任何您创建的内容。创建一个数组,写一个提示, 然后与学生分享。

mathsbot.com

该网站有很大的数学工具。一个特定的工具是 乘法区,这允许您在视觉上构建区域模型(阵列)。没有注释工具可用,但它可用于显示换向属性。

另一个Mathsbot工具是 缩放时间表。此工具在视觉上显示了类似于乘法图表的配置中的区域。因为值缩放,它是一个强大的工具,可以提示讨论乘法。

phet模拟

phet模拟 以科学为基础的模拟而闻名。但你也知道他们还有很多数学模拟吗?特别是一个有效地显示区域模型。使用任何乘法表达式构建以任何配置中的阵列。

不幸的是,这个工具中没有内置的注释工具。

NCTM互动

全国数学教师委员会是数学教育者的首要资源。可免费提供 NCTM互动。一个特定的互动 兔子时代互动。它使用视觉模型来构建对乘法的概念理解。用它作为教学工具或将其分配为游戏。

教学乘法虚拟 - 最终思想

如果您向学生教授平等的组,数组和数字行,他们会看到这些表示已连接吗?重要的是要将这些视觉表示将其连接一个,所以他们理解乘法可以以多种方式表示。 记住,制作数学视觉!

一种方法是为学生提供解决问题。让他们分享他们如何通过图纸,谷歌幻灯片,屏幕截图等来解决它们。然后将学生解决同样问题的不同方式放在一起幻灯片。然后要求学生比较学生解决问题的不同方式。 什么是一样的?什么是不同的?

教学乘法几乎 - 一些资源更多

多年来,我创造了教学乘法的资源 - 从概念到练习。下面我突出了一些资源,这对远程学习情况很好。

教授乘法PowerPoint的概念 是一个完全动画和交互式的PowerPoint,可以通过缩放或Google相遇的学生共享屏幕。它显示通过相等组,阵列和数字线乘法的视觉表示。

乘法PowerPoint的特性 是一个完全动画和交互式的PowerPoint,可以通过缩放或Google相遇的学生共享屏幕。它涵盖了乘法的零属性,身份属性,换向属性和关联属性。

乘法PowerPoint的分配特性 是一个完全动画和交互式的PowerPoint,可以通过缩放或Google相遇的学生共享屏幕。学生将学习如何分割阵列,写一个分配的属性句子并解决。

谷歌幻灯片上乘法实践的分布性™是一个有26个幻灯片的交互式数字笔记本,包括在知识水平1到3的深度练习问题。

乘法练习南瓜补丁游戏 是一个自我节奏和自检的Google Slide™游戏,可帮助学生使用相同的组,阵列和数字线进行练习。游戏包括25个问题。

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由于它是PDF,您可以通过电子邮件发送给学生,或者在Google Croundroom(或其他LMS)中发布它。学生可以在家打印页面。您也可以打印出来并将其复制以将数据包放在一起供学生接送。

记住,制作数学视觉!

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