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没有技巧–恰好如何在数字线上

它不是’在加利福尼亚州采用共同核心后几年,我开始教学学生如何在数字线上圆。 在此之前,我用了什么?   舍入押韵,技巧和噱头。 有时它听起来像一个啦啦队队,因为孩子们读书了圆角押韵。 天啊。我回头看,想回去教我以前的学生们又怎么回事!

在数字线上舍入

I’在这里告诉你抛弃技巧,押韵,噱头和规则。 为什么?因为它没有’t really work! 相反,我们需要使用将建立对舍入的概念理解的数学工具。  In this post, I’LL向您展示为什么学会在数字线上学习比学习押韵或噱头更强大。 另外,读到最后注册我的时事通讯并收到一些 免费舍入任务卡.

什么是圆角?

非常简单地,舍入正在将给定的数字转换为更友好的号码,有时称为兼容数。 友好或兼容的号码是一个更容易在我们的头部或纸上工作的数字。 你能想到任何友好的数字吗? 10,20,30,40,等等?使用精神数学,容易添加,减去,乘以或划分这些数字。

友好和兼容的数字

对于学生学习回合,了解数字之间的关系是关键。 我的意思是关系是数字序列和数字之间的数量。 这就是为什么学会在数字线上绕过的原因很大程度上有助于这种理解数字之间的关系。

为什么我需要学会圆?

您的学生总是想知道为什么我们必须学习某些技能或概念。 舍入是每个人每天使用的技能。 您是否估计您要购买的物品的总数?估计你在花园里种植的种子之间有多少空间?或者你曾经估计你必须去旅行到达目的地的程度?

我们在日常生活中使用估算。

我们一直估计。 舍入是您需要估算所需的技能。估计是一个合理的猜测。 您的学生有时会出现不合理的解决方案或答案吗? 可能是因为它们不了解问题中数量之间的关系。 即使在直线计算中,学生有时也不’问他们的答案是否合理。 但随着数字快速舍入,学生可以看到他们的实际和,差异,产品或商是合理的。

在数字线上

这为我们带来了数字线。 为什么数字线?让’请记住,通过引入数学(CCSSM)的共同核心国家标准和数学实践标准(SMP),还有并继续成为数学教学的转变。 概念理解需要先来。 学生需要看到数学,并将其握在他们的手中,以便在概念上真正了解它,因为他们学会使用程序并变利。

使用数学工具来构建概念理解

概念理解不会发生押韵,噱头和技巧。所以沟渠。 我们通过在现实世界或现实生活中制作数学视觉,实践和上下情境化而制定概念性理解。  That’■为什么使用诸如开放号码的数学工具有助于构建概念理解。

数字关系怎么样?

看看46号。 对于成年人,46我们知道代表一定数量。 我们可以确定它由4岁和6个组成。 我们知道它不到47但超过45。  There’s much more we know. 但第三年级学生呢? 我说第三年级学生,因为这是CCSSM具有舍入的特定标准的第一年级级别 (3.nbt.a.1) 如何准备第一年级学生和第二年级学生进行学习?

学生在第1和第二级学到了先决条件技能

在以前的成绩中,教师奠定了理解数字或数量之间的关系的基础。学生学会通过计数来识别数量。学生学会了比较号码要知道一个数字是否小于,大于或等于另一个数字。 他们学会了如何分解数字。 他们了解了计算模式(2s,5s,10s,10,更多/更少,100多/更少) 重组的大概念 (按基本号分组,在我们的案例中,基本10)。

非常重要,他们 了解的地方价值.

第二年级学生学习不仅要读取,写入和计数到1,000,他们还了解了数字的值,以及如何以多种方式(Word形式,扩展形式,标准表单)表示数字。 他们还学会了通过分解或分解的数字来灵活 补偿号码 to add and subtract. 所有这些技能都是四舍五入的先决条件。

制作数学视觉,所以他们可以看到它

您认为没有视觉和数学工具的所有先决条件概念吗?当然不是。 学生使用柜台,放置值图表,百张图案,模式块以及许多其他视觉效果和数学工具,以便熟练这些技能。 舍入并非不同。我们不能使用押韵(英语学习者特别困难–噱头),噱头(难以在新颖的情况下使用)或技巧(依靠可以容易被遗忘或混淆的步骤)。

挖掘押韵,技巧和噱头。

那’在数字线上学习的地方是如此强大。数字线是视觉的。 孩子们可以在视觉上看到数字之间的空间或距离。学生已经知道如何从以前的成绩中数十万和数百个,所以他们正在使用它们已经熟悉的东西(架构)来帮助推理。 一个数字线有助于学生通过视觉上的问题思考,并了解最近或最近的术语(ELL的困难词汇)。

学习如何在数字线上

在透明塑料薄片保护器中的开放号码线模板可以随着使用单个计数器或标记而容易地变得交互,这些计数器或标记在整个线上来回移动。 在使用数字线到循环之前,我将有一件事就是在数字线上练习数字。 例如,在空白打开的号码线模板上有它们的位置或写入零和十个。 然后找到中途的一点,把五。然后让它们放置另一个数字,直到放置零十。

在数字线上舍入

注意什么?学生是否没有正确间隔? 这不是异常或意外的。  It’■所有关于了解空间,数字之间的距离或数量。 但只要学生了解在开始和结束间隔(开始和结束号码)和中途的数字的数字,这就是他们需要了解在数字线上的全部。

你正在建立概念理解!

是的,通过使用该开放号码,学生正在通过目视看到如何互相涉及彼此和重要的基准号码(开始,结束和中途)来构建舍入的理解。 数字线的视觉图像最终将成为头部的心理数学数。

顺便问一下,为什么我使用打开的号码与标记的数字行使用?那里’一个充分的理由不使用标记的数字线。 标记的号码线将其中的一部分富有成效的斗争。如果您提供开始和结束号码和中途号码,您’ve拿走了学生对问题(SMP 1)的感觉,通过问题(SMP 2)定量出现原因。 他们已经拥有先决条件的技能,所以他们应该能够推理数字线所需的数字。

数学的富有成效斗争

但是,如果他们真的困惑或需要额外的脚手架,请为他们提供一百个图表,他们可以用来找到所需的信息。

现实生活中的背景上的数字线

如此多次,我们想知道教师是否教导了我们教导的现实世界的应用,特别是在数学教学中强调现实世界的解决问题。 但是,正如我之前所指出的那样,我们在日常生活中一直在使用舍入和估计。

那里’在尝试Word问题或解决问题之前,始终是让学生学习和练习程序的诱惑。  We don’努力坐在桌子上,整天坐在圆形数字(否则可能是你’重新编写预算请求,估计成本)。

为学习舍入提供真实的世界背景

为学生提供一些真实的背景,需要围绕购物和公路行程等圆形数字。 告诉学生你在生活中使用舍入和估计的方式。 这导致了这个问题– when to round?

我什么时候需要回合?

只有不需要确切的答案。 调用估计时,不需要确切的答案。 由于与估计相关的词汇,学生可能对学生来说是棘手的: 关于,大约,最近,最接近,圆形,周围等。

教导这些词汇单词在真实界限的背景下更好:   I’我要去学校博览会。 我带来了我的钱’一直在拯救,我有40美元。 在书展上,我挑选了5本花费,售价9.00美元,13.00美元,28.00美元,16.00美元和15.00美元。  关于购买所有物品需要多少钱?我的40美元是否足以购买所有这些?如果没有,我可以用40美元购买哪些?  

舍入的真实世界背景的另一个例子。

大多数学生可以与这种情况相关。 他们可能会立即开始执行精神数学以找到总数。或者学生变得困惑和唐’t know what to do. 有人可能会建议他们只是去结账,让他们搞清楚。  But you say NO.  There’s a better way. 将每本书的价格舍入到最接近的10美元。

那’■当学生学会向情况下解除情况(SMP 1和2)并策略性地使用数学工具(SMP 5)。 通过使用开放号码,学生将学习如何放置友好或间隔数字,半路号码,然后放置给定的数字。 然后原因和解释(SMP 3)给定的数字更接近比另一个友好数量的数字。 通过介绍现实生活情况,上下文有助于学生在学习过程之前了解需要。

然后什么?

使用舍入数量,我们希望学生能够看到使用友好的数字使得更容易使用Mental Math添加它们。自那里以来’足够的钱购买所有书籍,友好的数字将有助于我们决定哪些书籍,总额可达40美元。

现在,学生可以通过改变所购买的物品,价格或可用金钱在局势中更改数字线上的数字线路。

舍入资源

在这篇文章的底部,我’M提供一些基本的舍入任务卡,您可以与中心中的学生一起使用,或作为整个课程练习,热身或退出票。  I’VE包括一个空白模板,因此您可以使用您选择的数字添加自己的任务卡,然后将其舍入到最接近的十或百分之十。 只需在下面注册我的时事通讯!

在数字线路资源上舍入

如果你’重新寻找更多资源,因为你不’T有时间准备PowerPoints和实践问题,或者您发现需要补充现有的课程,然后我鼓励您在数字线路PowerPoint和印刷品资源上预览我的舍入,特别适用于三级CCSSM标准 3.nbt.a.1..

在数字线路PowerPoint和印刷品上舍入

我创造了这一点 在数字线路PowerPoint上进行舍入 为了舍入到最接近的十个和百分之一到最接近的十个中。  I’ve将PowerPoint分成三个课程:

  • 在第1课:四舍五入到最近的10
  • 然后在第2课:四舍五入到最近的100
  • 最后在第3课:将3位数字舍入到最近的10

每个课程都在真实的背景下交付。 在第1课中购物,公路行程为第2课和3。 PowerPoint使用打开的号码作为突出的视觉。动画说明了更近的概念。

在数字线条印刷品上舍入

使用 跟随 - 沿着可打印作为导游练习或独立实践甚至家庭作业。 所有学生都有额外的支持,但尤其是艾尔和残疾学生(SWDS)。  These include

  • 词汇卡与孩子友好的定义,视觉或例子
  • 学生词汇表
  • 书签
  • 海报
  • 句子框架
  • FRAYER模型模板
  • 打开号码线模板
  • 舍入挑战(Dok 2和3级)
在数字线路支持材料上舍入

你可以看看 完整预览此处.

谷歌幻灯片上的舍入比赛!

在数字线上舍入是一个强大的模型和视觉,为学生开发这种技能。通过这种自检谷歌幻灯片游戏,学生练习舍入2和3位数字,具有不同的实践问题和词问题。 发现和解更多 about this game!

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另一个资源为您

I’ve also created a 别针terest.董事会 您可以随时随地遵循资源,提示和舍入的想法(抱歉没有押韵,允许的噱头或技巧!)。 只需点击下方即可遵循。

请务必注册我的时事通讯以获得免费的12个舍入任务卡。它们是4个任务卡,用于舍入到最近的10,4个任务卡,用于舍入到最接近的100,4个模板卡以创建自己的牌。 只是打印,但除了你’re ready to go!

没有技巧 - 只要在数字线上绕过
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嗨,一世’M Claudio,来自两个男孩和爸爸的爸爸。无论您是刚刚开始教学还是退伍军人,让我为您的日常课堂斗争提供一些想法,提示,建议,资源和发声板(以及成功!)。这是您找到信息的地方,并提出关于教学中的教学的问题。

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